وذلك أنه إن كان المثلث القائم الزاوية الذي أحدث المخروط ضلعاه المحيطان بالزاوية القائمة متساويان . فإن زاويته التي عند رأس المخروط تكون نصف قائمة ، « 1 » فتصير زاويتا المثلثين اللذين عن جنبتي السهم مجموعهما زاوية قائمة « 1 » ، وهذه الزاوية هي زاوية المثلث الذي يحدث / / من السطح القاطع للمخروط ، وإن كان ضلعا المثلث الذي أحدث المخروط المحيطان بالزاوية القائمة مختلفين ، وكان الأعظم منهما هو الخط القائم ، كانت زاوية المثلث التي عند رأس المخروط أقل من نصف قائمة . فتكون زاويتا المثلثين اللذين عن جنبتي السهم مجموعهما أقل من قائمة فتكون حادة . وإن كان الضلع القائم أصغر من الضلع الآخر ، كانت الزاوية التي عند رأس المخروط أعظم من نصف قائمة ، فيكون مجموع الزاويتين زاوية منفرجة . وإذا كانت زاوية المثلث الذي يحدث من قطع المخروط التي عند رأس المخروط قائمة ، سمى المخروط قائم الزاوية ، وإن كانت زاوية هذا المثلث حادة ، سمى المخروط حاد الزاوية ، وإذا كانت هذه الزاوية منفرجة . سمى المخروط منفرج الزاوية . ثم قال إقليدس : والزاوية المجسمة هي التي يحيط بها زوايا مسطحة أكثر « 2 » من زاويتين ، وليست في سطح واحد وهن يجتمعن « 3 » في نقطة واحدة . وهذا القول هو حد للزاوية المجسمة التي يحيط بها سطوح مستوية ، وقد توجد زوايا مجسّمة لا تدخل تحت هذا الحد ، وهي

--> ( 1 - 1 ) فتصير زاويتا المثلثين الذين عن جنبتي السهم مجموعهما زاوية قائمة : هذه الفقرة ساقطة في أ . ( 2 ) أكثر : في أأكبر . ( 3 ) يجتمعن : في أمجتمعن .